2020年11月16日

No.185  サッカーボールの形と構造の変化

ちょっと真面目チョット皮肉No. 185

石山祐二*

サッカーというと黒い斑点のある白い球が転がっている様子を思い浮かべる人が多いであろう。このボールは 1960 年頃から用いられており、20 枚の六角形と 12 枚の五角形の牛革を縫い合わせ、内部に入れた牛の膀胱を空気で膨らませたものであった。

六角形と五角形の組合せとなっている理由を考えてみよう。等しい正多角形で構成される多面体で頂点が同一球面上にあるものを「正多面体(せいためんたい)」という。これには

(1) 正三角形 4 面で構成される正四面体
(2) 正方形 6面の(サイコロのような)正六面体
(3) 正三角形 8 面の(ピラミッドを上下に重ねたような)正八面体
(4) 正五角形 12 面の正十二面体
(5) 正三角形 20 面の正二十面体

の5 種がある(この他に正多面体はない)。

この正二十面体には 5 つの正三角形が集まる頂点が 12 ある。この頂点を切り取ると切断面は五角形となり、頂点すべてを切り取ると三角形であった部分は六角形となる。これらがちょうど正五角形、正六角形となるようにし、(ボールの転がる様子が分かり易いように)正五角形の部分を黒くしたものがサッカーボールの基となる(図 1)。二十面体の頂部を切り取ったので、これを「切頂(せっちょう)二十面体」というが、正六角形 20 と正五角形 12 なので 32 の面がある。

cyot185-img00
図1 サッカーボールの基となる切頂二十面体
(ネットで検索するとこの展開図が得られる。)

空気圧で膨らませ球体となったボールの表面には、ほぼ均等に縫い目が分布する。このためボールの転がりがよく、蹴ったボールに適切な回転を与え、転がりや空中の軌道をコントロールすることもできる。

ワールドカップ(W杯)では 1970 年からこのボールが採用された(それ以前は 18 枚の細長い牛革を縫い合わせたボールが用いられていた)。なお、1986 年のW杯から牛革は合成皮革となった。

サッカーボールの規定では a) 球形、b) 皮革または適切な材質、c) 外周 68~70cm、d) 重さは試合開始時に 410~450g、e) 空気圧は 0.6~1.1 気圧と決められている。重さが試合開始時で決められているのは、牛革のボールは(特に雨天では)試合中に水を吸収し重くなるからである。合成皮革は水を吸収しないので、いずれボールの重さに「試合開始時」という条件は不要になるかも知れない。

合成皮革を用いるとボールを平面から作る必要もなくなり、縫い合わせる代わりに接着剤を用いることもでき、スポーツ用品メーカーは次々と新しいボールを開発している。2006 年W 杯では 8 枚のプロペラ型の面と 6 枚のローター型の面を組み合わせたボールが用いられた(図 2)。このボールはより真球に近く、無回転ボールも蹴りやすいようである。その後も開発が進められ W 杯のたびに新しいボールが用いられているが、いずれもかなり高額となるため、今でも六角形と五角形を組合せたボールが多く用いられている。

図2  2006 年W杯サッカーボールの表皮

(a を表裏交互に8 枚つなぐと球状になり、残った隙間を6 枚
のb でふさぐ。この図はそれほど正確ではない。)

合成皮革を用いると、縫い目のような溝がまったくないスムーズな表面のボールも作ることができるはずである。しかし、完全な球体では転がりや軌道の予測が難しく、選手にとっては扱い難いに違いない。このようなことを考えると今後も比較的安価な六角形と五角形を組合せたボールが用いられるだろうが、いずれ溝の形状などの規定も必要となるのではないかと思っている。


* いしやまゆうじ北海道大学名誉教授
(一社)建築研究振興協会発行「建築の研究」2020.10 原稿

連載「ちょっと真面目チョット皮肉」(北海道大学名誉教授 石山 祐二) No.134 花嫁人形と蕗谷虹児 No.135 清潔で安全なシンガポール No.136 広瀬隆著「東京に原発を!」を読み直して No.137 最近の建物の耐震設計に対する懸念 No.138 日本最北のヴォーリズ建築「ピアソン記念館」 No.128 「赤れんが庁舎」を美しく後世に残そう! No.139 建築と食卓の「bと d」 No.140  津波対策にも New Elm工法! No.142  津波に対する構造方法等を定めた国交省告示 No.141 建物の基礎と杭の接合は過剰設計! No.143 国際地震工学研修50 周年 No.144 ペルー国立工科大学・地震防災センター創立 25 周年 No.27 着氷現象と構造物への影響 No.145 リスボンは石畳の美しい街、しかし・・・ No.146 トンネル天井落下事故の原因 No.147 積雪による大スパン構造物崩壊の原因と対策 No.148 生誕100 年彫刻家佐藤忠良展 No.149 地震工学に用いる各種スペクトル (その1)  :応答スペクトル No.150 地震工学に用いる各種スペクトル(その 2) :  トリパータイト応答スペクトルと擬似応答スペクトル No.151 地震工学に用いる各種スペクトル(その 3)  :要求スペクトルと耐力スペクトル No.152 地震工学に用いる各種スペクトル(その 4): 要求スペクトルと耐力スペクトル No.153 中谷宇吉郎著「科学の方法」:氷の結晶のV字型変形 No.154 新渡戸稲造と武士道 No.155 これからのフラットスラブ構造 No.156 塩狩峠記念館 三浦綾子旧宅 No.157 ニッカウヰスキー余市蒸留所 No.158 三つの人魚像 No.159 ラオスと建築基準 No.160 北海道博物館2015 年4 月開館 No.161  30年振りのプリンス・エドワード島 No.162 道路標識と交通信号機 No.163 童謡「赤い靴」の女の子 No.164 地すべりと雪の上の足跡 No.165 建築物のダイヤフラム、コード、コレクターと構造健全性 No.166 地震による 1 階の崩壊と剛性率・形状係数  No.167  北海道新幹線と青函トンネル No.168 米国の建築基準と耐震規定の特徴 No.169 北海道三大秘湖の一つ「オンネトー湖」は五色湖 No.170 世界遺産シドニー・オペラハウス No.171 シドニー・オペラハウスの構造 No.172 北海道の名称と地名 No.173 鳩を飼わない「ハト小屋」 No.174 ロンドン高層住宅の火災の原因は改修工事!? No.175 断熱性能を示す Q 値、U A 値とその単位 No.176 幻の橋タウシュベツ川橋梁 No.177 広瀬隆著「原発時限爆弾」を読んで! No.178 2018 年北海道胆振東部地震とその被害 No.179 地震にも津波にも強いブロック造の現状と将来 No.180  ISO の地震荷重と日本・EU・米国との比較 No.181  日本・ペルー地震防災センターの国際シンポジウムに参加して No.182  フィリピンは破れ・日本は芋?! No.183  ブレーメンの音楽隊とサッカー No.184 時間の単位は「秒,分,時,日,月,年」,その次は? No.185  サッカーボールの形と構造の変化 リンク
一般社団法人 北海道建築技術協会
〒060-0042
札幌市中央区大通西5丁目11
大五ビル2階
アクセス
TEL (011)251-2794
FAX (011)251-2800
▲ ページのトップへ