2014年3月5日

No.152 地震工学に用いる各種スペクトル(その 4): 要求スペクトルと耐力スペクトル

ちょっと真面目チョット皮肉 152

石山祐二 *

建物の地震被害は地盤の硬軟に大きく影響され、例えば軟弱地盤では通常の地盤より地震被害は一般に大きくなる。このため、地表面ではなく、表層地盤の下にある工学的基盤の地震動を想定し、それに建設地の表層地盤の影響を考慮するのが限界耐力計算の特徴の一つである。この工学的基盤の地震動を表す応答スペクトルを説明しているのが図1 で、その基本となっているのが図中の新耐震層せん断力係数(第2 種地盤)である。

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図 1  限界耐力計算の応答スペクトル

振動特性係数 Rt に標準せん断力係数 C0 を乗じたも のは(応答スペクトルに似ているが)多層建物の1 階の層せん断力係数を表しており、これを短周期では 1.23 倍、長周期では 1.1 倍して図中の換算応答スペクトル(第 2 種地盤)を求めている。これを更に工学的基盤の応答スペクトルとするため、短周期では 1/1.5 倍、長周期では 1/2 倍したのが図中の限界耐力計算応答スペクトル(工学的基盤)である。

この図を見た時に、加速度が支配的な短周期では 1.5、速度が支配的な長周期では 2 を(地震観測から経験的に得られたであろう)平均地盤増幅率と設定したとの説明はある程度納得できた。

しかし、換算応答スペクトルを求める際に1.23 倍、1.1 倍としている理由が分からず、当時建築研究所にいたM 氏に尋ねたところ、私の論文(参考文献)からの引用であると聞いて驚くと同時に自分で書いたことを忘れていたことに赤面した。私が忘れていた理由(言い訳)の前に、参考文献について簡単に説明しよう。

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図 2  多自由度系の振動モード(刺激関数)

地震動を受けると(多自由度系の)建物は、例えば図2 に示すような振動モードが重なって振動する。この際、2 次以上の高次モードによる各層の地震力は左右から作用するので、1 階に伝わる地震力はほんの少しである。このため、1 次モードが1 階の地震層せん断力(ベースシヤ)の大部分を占めることになる。高次モードのベースシヤへの影響を解析したのが参考文献で、多自由度系のベースシヤは1 自由度系に対して、(加速度応答一定の場合)0.816 倍、(速度応答一定の場合)0.900 倍となることを示し、(ピロティ建物のように)1 次モードのみが卓越する建物の場合は、設計用のベースシヤをその逆数倍(1.23 倍、1.1 倍)大きくする必要があると書いた。

このような内容を自分で書いたのに、すぐに思い出すことができなかった理由は自分でも定かではないが、(年令による物忘れのせいではなく)かなり前に書いたわずか2 頁の日本建築学会大会の梗概であったからであろう(と自分では思っている)。企画調査課長であった当時の私には研究に費やす時間はほとんどなく、以前から気になっていたことをちょっと計算してみただけ の梗概で、これが将来引用されるとは全く思っていなかった。更に、新耐震の C0 = 1.0 は四捨五入して1 になる程度の精度で決めたものであり、それを3 桁の精度で1.23 倍することなど全く想像していなかったからである。今では、たかだか1 桁の精度で決めたものでも、法令になると1 は1.000 となることを痛感している次第である。

(参考文献)石山祐二「応答スペクトル法によるベースシア係数について」


* いしやまゆうじ 北海道大学名誉教授
(社団法人)建築研究振興協会発行「建築の研究」2014.2 掲載

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